吳國平: 要想進微軟工作, 數學至少要什麼水平?

提起微軟公司很多人都知道是一家美國跨國科技公司，由比爾·蓋茨與保羅·艾倫創辦於1975年，以研發、製造、授權和提供廣泛的電腦軟件服務業務為主。最為著名和暢銷的產品為Microsoft Windows操作係統和Microsoft Office係列軟件，目前是全球最大的電腦軟件提供商。

比爾·蓋茨本人更是因為創辦微軟公司成為全世界首富，能進入對於這樣一家全球性的公司，是很多年輕人的夢想，今天我們就一起來看一道微軟公司招聘員工的考題，看看你是否合格，題目是這樣的：

一個屋裏有50個人，每人帶一條狗，其中部分是病狗，假定有如下條件：

1、狗的病不會傳染，也不會不治而愈；

2、狗的主人不能直接看出自己的狗是否有病,隻能靠看別人的狗和推理，來發現自己的狗是否有病；

3、一旦主人發現自己的狗是一隻病狗，就會在當天開槍打死這條狗；

4、狗隻能由他的主人開槍打死。

第一天沒有聽到槍聲，第二天沒有聽到槍聲……直至第十天聽到一片槍聲，問屋裏有多少病狗。

看完題目很多人已經蒙了，一堆邏輯推理，這樣的題目應該怎麼去解決，何況還是關係到工作麵試。

參加過公務員等各種招工考試的人都碰到過類似的問題，像公務員考試中都會有一些考查數字排列規律、圖形排列規律的題，這些其實本質是對數學素養的考查。

在以前一些文章中，本人不斷提醒大家，一個人學數學水平高低，深層次的是反映一個人數學素養高低。數學素養不是與生俱來的，培養一個人數學素養需要在數學學習中，不僅僅要理解數學知識，更要體會數學知識中蘊涵的數學文化和數學思想，學會數學方式的思考，最終才能提高自己的數學素養。就像規律探索類問題能很好鍛煉一個人的思維能力，同時能培養一個人的知識運用能力。

規律探索類問題其特點是：給出一組具有某種特定關係的數、式、圖形，或是給出與圖形有關的操作變化過程，或某一具體的問題情境，要求通過觀察分析推理，探究其中蘊含的規律，進而歸納或猜想出一般性的結論。此類題型涉及的知識麵廣，可以是代數領域也可以是幾何領域，主要涉及的知識是列代數式.主要思想方法是從特殊到一般的歸納猜想。

規律探索類問題一般可分為數的規律、式的規律、圖形的規律或與圖形有關的操作變化過程的規律等類型。

典型例題1：

下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規律所組成的，其中第(1)個圖形中一共有6個小圓圈，其中第(2)個圖形中一共有9個小圓圈，其中第(3)個圖形中一共有12個小圓圈，．．．，按此規律排列，則第(7)個圖形中小圓圈的個數為（ ）

解：觀察圖形得：

第 1 個圖形有3+3×1=6 個圓圈，

第2 個圖形有3+3×2=9 個圓圈，

第3 個圖形有3+3×3=12 個圓圈，

…

第n 個圖形有3+3n=3（n+1 ）個圓圈，

當n=7 時，3×（7+1 ）=24 ，

故選B．

考點分析：

規律型：圖形的變化類．

題幹分析：

仔細觀察圖形，找到圖形中圓形個數的通項公式，然後代入n=7 求解即可．

解題反思：

本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察圖形並找到圖形變化的通項公式，難度不大。

下麵我們一起來細細分析規律探索類問題三大類的特點：

1、數式規律

數式規律問題是通過對數列進行觀察、分析、歸納、驗證，然後得出一般性的結論，以列代數式或函數關係式為主要內容。

2、圖形規律

圖形規律問題主要觀察圖形的組成、分拆等過程中的特點，解答此類問題時，要將後一個圖形與前一個圖形進行比較，明確哪部分發生了變化，哪部分沒有發生變化，分析其聯係和區別，有時需要多畫出幾個圖形進行觀察，有時規律是循環性的，在歸納時要注意對應思想和數形結合思想。

3、操作類規律

操作類探索規律問題，題中給出操作的方法(如：延長線段、折疊或旋轉圖形等)，一般先求第一次這樣操作後的結果（或在某種特殊情形下求結果），再繼續重複類似的操作（或在更一般的情形下求解），求出第n次這樣操作之後的結果.此類題可按題中給出的操作方法求幾個在特殊情形下結果，從求解的過程中尋找方法的本質或規律。

典型例題2：

如圖，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，連接AC，以對角線AC為邊，按逆時針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再連接AC1，以對角線AC1為邊作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此規律繼續下去，則矩形ABnCnCn﹣1的麵積為 ．

考點分析：

相似多邊形的性質；規律型。

題幹分析：

根據已知和矩形的性質可分別求得AC，AC1，AC2的長，從而可發現規律，根據規律即可求得第n個矩形的麵積。

解題反思：

本題考查了矩形的性質，勾股定理，相似多邊形的性質，解此題的關鍵是能根據求出的結果得出規律。

規律探索類問題一般指變量的變化規律，抓住了變量，就抓住了解決問題的關鍵．解決此類問題的主要方法是觀察、分析、歸納、驗證。一般可把變量和序列號n放在一起加以比較，從而發現其中的規律.其中有的問題可轉化成數字規律，有的問題的規律具有循環性，隻要找到“循環節”，便可發現其規律。

最後我們一起來看看怎麼解決微軟公司招聘員工的考題：假設有2條病狗，病狗的主人會看到有1條病狗，因為第一天沒有聽到槍響，是病狗數大於1，所以病狗的主人會知道自己的狗是病狗，因而第二天會有槍響。既然第二天也沒有槍響，說明病狗數大於2。由此推理，如果第三天槍響，則有3條病狗。